Có học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối có học sinh nam và học sinh nữ, khối có học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối và khối .
A.
B.
C.
D.
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là . Gọi là biến cố học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối và khối . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố là: ● TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có cách. ● TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có cách. ● TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có cách. Suy ra số phần tử của biến cố là . Vậy xác suất cần tính Chọn A.
Đáp án đúng là A