Có tất cả bao nhiêu số $\overline {51ab} $ thỏa mãn điều kiện chia hết cho 2 và 3 còn chia cho 5 dư 1?
A.
4 số
B.
3 số
C.
2 số
D.
1 số
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Để số $\overline {51ab} $ chia cho 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6. Vì $\overline {51ab} $ chia hết cho 2 nên b = 6. Để $\overline {51ab} $ chia hết cho 3 thì (5 + 1 + a + b ) chia hết cho 3 hay (12 + a) chia hết cho 3, suy ra $a = 0;\,a = 3;\,a = 6;\,a = 9$. Vậy có tất cả 4 số thoả mãn đề bài là: 5106; 5136; 5166; 5196.