Có bao nhiêu số phức thỏa mãn .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Phân tích :Nếu đặt thì thấy khối lượng tính toán lớn và đi đến một hệ phương trình phức tạp.Nghĩ đến phép lấy mô đun hai vế của một biểu thức số phức là phép suy ra.Ta chỉ thực hiện được nó khi giả thiết của bài toán được đưa về một trong các dạng sau : + hoặc với là các hằng số thực. + hoặc với là các hằng số thực. Sau khi lấy mô đun hai vế, ta được phương trình một ẩn . . Bằng cách bấm máy tính ta thấy phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 2 nghiệm phân biệt dương đều khác 1. Từ đó ta thu được 3 giá trị của . Hơn nữa do (1), ta thấy mỗi giá trị dương của thay vào (1) ta được một số phức thỏa mãn yêu cẩu bài toán. Vậy có số phức.