** Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300 (g), lò xo có độ cứng k = 200 (N/m) lồng vào một trục thẳng đứng như hình bên. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thì vật m = 200 (g) từ độ cao h = 3,75 (cm) so với M rơi xuống, va chạm với M (coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10 (m/s2), va chạm mềm).
Cho biết Vận tốc của m ngay trước khi va chạm V1 =
Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy t = 0, lúc va chạm. Trong hệ toạ độ như hình bên, gốc O là vị trí cân bằng của M trước khi va chạm, phương trình dao động của hai vật là:
x = sin(2ωt + ) (cm).
x = 2sin(2ωt + ) – 1 (cm).
x = sin(2ωt + ) – 1 (cm).
x = 2sin(2ωt) – 1 (cm).
x = 2sin(2ωt + ) – 1 (cm).
Khi có thêm vật m, lúc cân bằng lò xo bị nén thêm một đoạn: Δ = = 1 (cm).
Như vậy, ở vị trí cân bằng O1, hệ vật dao động điều hòa, nằm dưới O một đoạn 1 (cm). Phương trình dao động có dạng Asin(ωt + φ). Nếu chọn gốc tọa độ tại O thì phương trình dao động của hệ vật là: x = Asin(ωt + φ) – 10–2 (m).
Theo đề bài, lúc t = 0: x0 = 0 = Asinφ – 10–2 và v0 = –v2 = –v1
v0 = – = –ωAcosφ; ω = = (rad/s).
Từ đó suy ra: ω2A2(sin2φ + cos2φ) = 10–4.ω2 + v2
A = = 0,02 (m) = 2 (cm).
Từ các phương trình trên suy ra: φ = x = 2sin(2ωt + ) – 1 (cm).