Đặt một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là U(V), tần số ω vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng bằng 20Ω mắc nối tiếp với tổ hợp điện trở gồm điện trở R_o có giá trị xác định mắc song song với biến trở R rồi mắc nối tiếp với một tụ điện có dung kháng bằng 60Ω. Người ta điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên nó đạt giá trị lớn nhất, khi đó công suất tỏa nhiệt trên R bằng hai lần công suất tỏa nhiệt trên Ro. Để công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị lớn nhất thì biến trở gần giá trị nào nhất sau đây?

100Ω.

70Ω.

30Ω.

40Ω.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có công suất tỏa nhiệt trên biến trở =

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho biểu thức dưới mẫu ta có công suất tỏa nhiệt trên biến trở PR lớn nhất khi

Vì R và R0 mắc song song nên khi công suất tỏa nhiệt trên r bằng 2 lần công suất tỏa nhiệt trên R0 thì ta có

Từ (1) và (2) suy ra

Khi công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB lớn nhất, không khó để chứng minh được kết quả quen biết

Biến trở cần được điều chỉnh tới giá trị .

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi