Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.
img1

A.72 m3 .
B.36 m3 .
C.72π m3 .
D.36π m3 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
img1
Giả sử phương trình của parabol là P:y=ax2+bx+c .
Ta có parabol có đỉnh là 0;3 và đi qua điểm 32;0 nên có hệ phương trình
b=0c=394a+c=0a=43b=0c=3P:y=43x2+3 .
Cắt vật thể bởi một mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ x 32x32 , ta thấy thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 43x2+3 mét và chiều dài bằng 6 mét. Diện tích thiết diện thu được là 643x2+3=8x2+18 .
Vậy thể tích phần không gian bên trong trại là 32328x2+18dx=36m3 .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Thể tích tính theo mặt cắt S(x). - Toán Học 12 - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.