Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang mét, chiều dài mét, đỉnh trại cách nền mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Giả sử phương trình của parabol là .
Ta có parabol có đỉnh là và đi qua điểm nên có hệ phương trình
.
Cắt vật thể bởi một mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ , ta thấy thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chiều rộng bằng mét và chiều dài bằng mét. Diện tích thiết diện thu được là .
Vậy thể tích phần không gian bên trong trại là .
Chọn B
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Giả sử phương trình của parabol là .
Ta có parabol có đỉnh là và đi qua điểm nên có hệ phương trình
.
Cắt vật thể bởi một mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ , ta thấy thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chiều rộng bằng mét và chiều dài bằng mét. Diện tích thiết diện thu được là .
Vậy thể tích phần không gian bên trong trại là .
Vậy đáp án đúng là B.