Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin2x + 4cos2x + 1, một học sinh lập luận qua ba bước:
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Với mọi x ∈ R, ta có:
         -3 ≤ 3sin2x ≤ 3 và -4 ≤ 4cos2x ≤ 4
Do đó: -7 ≤ 3sin2x + 4cos2x ≤ 7
Bước 3: Suy ra -6 ≤ y ≤ 8, với mọi x ∈ R.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 8 và giá trị nhỏ nhất của hàm số -6 .
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Ta xét các mệnh đề:
  1. Hai phương trình tanx = 1 và cotx = 1 thì có cùng tập nghiệm.
  2. Hai phương trình tanx = -1 và cotx = -1 thì có cùng tập nghiệm.
  3. Hai phương trình sinx = 1 và cosx = 1 thì có cùng tập nghiệm.
  Trong các mệnh đề trên:

• Cho  với  Khi đó  có giá trị là

• Cho hàm số y = f(x) = sinπx. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

• Các giá trị của x đế hàm số  không xác định là:

• Phương trình  có nghiệm là

• Phương trình  có nghiệm khi

•  Phương trình  có nghiệm là

• Phương trình 2sin²x + 3sinx + 1 = 0 có nghiệm trong khoảng  là:

• Tập nghiệm của phương trình cosx = 2|cosx| + 5 là:

• Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

• Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số xác định trên tập R và cùng có chu kì T = 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• Các điểm mà hàm số  không xác định là:

• Trong các phương trình sau đây, phương trình vô nghiệm là

• Số nghiệm của phương trình  với  là

•  Với  thì nghiệm của phương trình  là

• Trong các hàm số sau, hàm số tuần hoàn là

• Phương trình  có nghiệm là

• Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin2x + 4cos2x + 1, một học sinh lập luận qua ba bước:
  Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
  Bước 2: Với mọi x ∈ R, ta có:
           -3 ≤ 3sin2x ≤ 3 và -4 ≤ 4cos2x ≤ 4
  Do đó: -7 ≤ 3sin2x + 4cos2x ≤ 7
  Bước 3: Suy ra -6 ≤ y ≤ 8, với mọi x ∈ R.
  Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 8 và giá trị nhỏ nhất của hàm số -6 .
  Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

• Cho hàm số  Tập xác định của hàm số là

• Tập hợp các điểm mà hàm số  không xác đinh là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?