Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \frac{|x|}{x + 5}; x = - 2; x = 2$ và trục hoành là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

15 \ln 10 - 10 \ln 5

10 \ln 5 - 5 \ln 21

5 \ln 21 - \ln 5

121 \ln 5 - 5 \ln 21

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Diện tích hình phẳng cần tìm là:

S = \int_{- 2}^{2} |\frac{|x|}{x + 5}| d x = \int_{- 2}^{0} |\frac{|x|}{x + 5}| d x + \int_{0}^{2} |\frac{|x|}{x + 5}| d x = \int_{- 2}^{0} |\frac{- x}{x + 5}| d x + \int_{0}^{2} |\frac{x}{x + 5}| d x = \int_{- 2}^{0} \frac{- x}{x + 5} d x + \int_{0}^{2} \frac{x}{x + 5} d x

= \int_{- 2}^{0} \frac{- x}{x + 5} d x + \int_{0}^{2} \frac{x}{x + 5} d x = - \int_{- 2}^{0} d x + 5 \int_{- 2}^{0} \frac{d x}{x + 5} + \int_{0}^{2} d x - 5 \int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 5}

= - x |_{- 2}^{0} + (5 \ln |x + 5|) |_{- 2}^{0} + x |_{0}^{2} - (5 \ln |x + 5|) |_{0}^{2} = 5 \ln 5 - 5 \ln 3 - (5 \ln 7 - 5 \ln 5) = 10 \ln 5 - 5 \ln 21

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học