Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x +1 tại mấy điểm phân biệt?

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Hoành độ giao điểm của hàm số y =3x và đường thẳng y = 2x +1 là nghiệm của phương trình: Xét trên R Do phương trình f’(x) = 0 có 1 nghiệm là nên phương trình f(x)=0 có tối đa 2 nghiệm. Mà lại có f(0) = f(1) = 0 nên x=0 và x=1 là 2 nghiệm của phương trình f(x) = 0 Do đó đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt Đáp án đúng là B. Nhân xét : Với những loại bài toán hỏi về số nghiệm của phương trình thì bổ đề sau được áp dụng rất hiệu quả đó là : Nếu phương trình f’(x) = 0 có nghiệm thì phương trình f(x) = sẽ có không quá n+1 nghiệm.