Đồ thị nào của hàm số dưới đây có tiệm cận ngang?

y = \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}

y = x^{3} - x - 1

y = \frac{3 x^{2} + 2 x - 1}{4 x^{2} + 5}

y = \sqrt{2 x^{2} + 3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:
A Hàm số

y = \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}

có tập xác định

D = ℝ

\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1} = + \infty

và

\lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1} = - \infty

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B Hàm số

y = x^{3} - x - 1

có tập xác định

D = ℝ

\lim_{x \to + \infty} (x^{3} - x - 1) = + \infty

và

\lim_{x \to - \infty} (x^{3} - x - 1) = - \infty

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D Hàm số

y = \sqrt{2 x^{2} + 3}

có tập xác định

D = ℝ

\lim_{x \to \pm \infty} \sqrt{2 x^{2} + 3} = + \infty

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C Hàm số

y = \frac{3 x^{2} + 2 x - 1}{4 x^{2} + 5}

có tập xác định

D = ℝ

\lim_{x \to \pm \infty} \frac{3 x^{2} + 2 x - 1}{4 x^{2} + 5} = \frac{3}{4}

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

y = \frac{3}{4}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi