Lời giải:y = -x4 + 2x2 - 2 ; y = x4 - 3x2 + 2
- Loại phương án y = x3 + 3x2 - 4 ; y = -x3 + x2 - 2x - 1 và phương án y = -x3 + x2 - 2x - 1 ; y = -x4 + 2x2 - 2 vì hàm số y = -x3 + x2 - 2x - 1 trong mỗi phương án nghịch biến trên R.
- Phương án y = -x4 + 2x2 - 2 ; y = x4 - 3x2 + 2 đúng vì :
Hàm số y = -x4 + 2x2 - 2 có y' = -4x3 + 4x, y" = -12x2 + 4 ; phương trình y" = 0 có hai nghiệm phân biệt và y" đổi dấu khi qua hai nghiệm đó. Vì vậy, đồ thị hàm số này có hai điểm uốn.
Hàm số y = x4 - 3x2 + 2 có y' = 4x3 - 6x, y" = 12x2 - 6 ; phương trình y" = 0 có hai nghiệm phân biệt và y" đổi dấu khi qua hai nghiệm đó. Vì vậy, đồ thị hàm số này cũng có hai điểm uốn.
- Loại phương án y = x4 - 3x2 + 2 ; y = x3 + 3x2 - 4 vì hàm số y = x3 + 3x2 - 4 có y' = 3x2 + 6x, y" = 6x + 6 ; phương trình y" = 0 có một nghiệm và y" đổi dấu khi qua nghiệm đó. Vì vậy, đồ thị hàm số này có một điểm uốn.
