[DS12. C1. 4. D03. b] Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} - 9}$ là

0

1

2

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
ĐKXĐ:

\{\begin{cases} 1 - x \geq 0 \\ x^{2} - 9 \neq 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 1 \\ x \neq \pm 3 \end{cases} \Leftrightarrow x \in (- \infty; - 3) \cup (- 3; 1]

\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} \frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} - 9} = - \infty; \lim_{x \to {(- 3)}^{-}} \frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} - 9} = + \infty

nên

x = - 3

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} - 9} = 0 \Rightarrow y = 0

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Tổng cộng có 2 tiệm cận.
- Phương án nhiễu A, do hs giải

x^{2} - 9 = 0

được một nghiệm

x = 3

(loại do đk

x \leq 1

) nên không có tiệm cận đứng. Tiếp theo dùng máy tính nhập

\frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} - 9}; C A L C; x = 10^{6}

thấy máy báo lỗi nên lại suy ra không có tiệm cận ngang. Dẫn đến đồ thị hàm số không có tiệm cận.
- Phương án nhiễu B, do hs giải

x^{2} - 9 = 0

được nghiệm

x = - 3

và chỉ ra là tiệm cận đứng. Tiếp theo dùng máy tính nhập

\frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} - 9}; C A L C; x = 10^{6}

thấy máy báo lỗi nên lại suy ra không có tiệm cận ngang. Dẫn đến đồ thị hàm số có 1 tiệm cận.
- Phương án nhiễu D, học sinh quên không loại nghiệm

x = 3

dẫn đến kết luận 3 tiệm cận.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi