[DS12. C1. 5. D10. c] Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + m x^{2} + n$ , với $m, n \in ℝ$ . Biết phương trình $x^{4} + m x^{2} + n = 0$ có $k$ nghiệm thực phân biệt, $k \in ℕ^{*}$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

k = 4

và

m n > 0

k = 4

và

m n < 0

k = 2

và

m n < 0

k = 2

và

m n > 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đồ thị hàm số

y = x^{4} + m x^{2} + n

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt nên phương trình

x^{4} + m x^{2} + n = 0

có 4 nghiệm phân biệt, suy ra

k = 4

.
Hàm số có 3 cực trị nên

m < 0

.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

n > 0

(cho

x = 0 \Rightarrow y = n > 0

).
Do đó

m n < 0

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học