[DS12. C3. 2. D04. c] Cho $\int \frac{\cos 2 x}{{(\sin x + \cos x + 2)}^{3}} d x = - \frac{{(\sin x + \cos x + 1)}^{m}}{{(\sin x + \cos x + 2)}^{n}} + C$ với $m, n \in N$ . Tính $A = 2 m + 3 n$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

A = 7

A = 10

A = 9

A = 8

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

I = \int \frac{\cos 2 x}{{(\sin x + \cos x + 2)}^{3}} d x = \int \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{{(\sin x + \cos x + 2)}^{3}} d x = \int \frac{(\cos x + \sin x) (\cos x - \sin x)}{{(\sin x + \cos x + 2)}^{3}} d x

.
Đặt

t = \sin x + \cos x + 2 \Rightarrow dt = (\cos x - \sin x) d x

.
.

\Rightarrow

m = 1; n = 2 \Rightarrow A = 2. 1 + 3 . 2 = 8

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi