[DS12. C4. 2. D04. b] Cho số phức z thỏa mãn $3 \bar{z} + (1 + i) z = 1 - 5 i$ . Tìm môđun của z.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

|z| = 5.

|z| = \sqrt{5} .

|z| = \sqrt{13} .

|z| = \sqrt{10} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đặt

z = a + b i, a, b \in R

.
Theo giả thiết ta có

3 (a - b i) + (1 + i) (a + b i) = 1 - 5 i

\Leftrightarrow 3 a - 3 b i + a + b i + a i + b i^{2} = 1 - 5 i

\Leftrightarrow (4 a - b) + i (a - 2 b) = 1 - 5 i

\Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 a - b = 1 \\ a - 2 b = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 3 \end{cases}

Vậy

z = 1 + 3 i \Rightarrow |z| = \sqrt{1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi