Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát trong đất liền ra Côn Đảo. Biết khoảng cách ngắn nhất từ điểm C đến điểm B trên đất liền là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, góc ABC bằng 900 . Mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là 3000 USD. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí ít nhất.
img1

A.55 km.
B.40 km.
C.60 km.
D.45 km.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi khoảng cách từ A đến G là x. Ta có AG=xBG=100x với 0x100
Xét tam giác vuông CBG có CG=CB2+BG2=3600+100x2
Chi phí tiền mắc điện là 3000x+5000. 3600+100x2
Để chi phí mắc điện ít nhất thì 3000x+5000. 3600+100x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đặt fx=3000x+5000. 3600+100x2 với 0x100
Ta có f'x=30005000100x3600+100x2=0
3000=5000100x3600+100x23. 3600+100x2=5. 100x9. 3600+100x2=25100x2100x2=2025100x=45100x=45x=55x=145(l)
Ta có f0=583095,1895USDf55=540. 000USDf100=600. 000USD
Vậy x = 55 km.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Sử dụng các đánh giá, BĐT cổ điển cho hàm một biến. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.