Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát trong đất liền ra Côn Đảo. Biết khoảng cách ngắn nhất từ điểm C đến điểm B trên đất liền là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, góc ABC bằng . Mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên bờ là 3000 USD. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí ít nhất.
A.55 km.
B.40 km.
C.60 km.
D.45 km.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi khoảng cách từ A đến G là x. Ta có với
Xét tam giác vuông CBG có
Chi phí tiền mắc điện là
Để chi phí mắc điện ít nhất thì đạt giá trị nhỏ nhất.
Đặt với
Ta có
Ta có
Vậy x = 55 km.
Chọn A
Gọi khoảng cách từ A đến G là x. Ta có với
Xét tam giác vuông CBG có
Chi phí tiền mắc điện là
Để chi phí mắc điện ít nhất thì đạt giá trị nhỏ nhất.
Đặt với
Ta có
Ta có
Vậy x = 55 km.
Vậy đáp án đúng là A.