Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số xác định trên tập R và cùng có chu kì T = 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hàm số y = [f(x)]2 có chu kì T = 2.
Hàm số y = f(2x) có chu kì T = 2.
Hàm số y = 2f(x) + 3g(x) có chu kì T = 2.
Hàm số y = f(x).g(x) có chu kì T = 2.
Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số xác định trên tập R và cùng có chu kì T = 2.
Khi đó:
- Hàm số y = [f(x)]2 có chu kì T = 2 là mệnh đề sai. Lấy ví dụ:
f(x) = sinx thì f(x) có chu kì T = 2, nhưng y = (sinx)2 là hàm số có chu kì là .
- Hàm số y = f(2x) có chu kì T = 2 là mệnh đề sai. Lấy ví dụ:
f(x) = sinx thì f(x) có chu kì T = 2, nhưng y = sin2x là hàm số có chu kì là .
- Hàm số y = 2f(x) + 3g(x) có chu kì T = 2 là mệnh đề đúng.
- Hàm số y = f(x).g(x) có chu kì T = 2 là mệnh dề sai. Lấy ví dụ:
f(x) = sinx và g(x) = cosx là hai hàm số có chu kì T = 2, nhưng f(x).g(x) = sin2x là hàm số có chu kì .