Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 5x - 6 trên đoạn [2 ; 3] là
A.
B.
C.
1
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Ta có y = -x2 + 5x - 6 là hàm số bậc hai có a = -1 < 0, nên y có giá trịlớn nhất:
maxy = GTLN y = tại x = ∈ [2 ; 3]
Cách khác: y = (x - 2)(3 - x) ; x - 2 ≥ 0 và 3 - x ≥ 0 trên [2 ; 3] nên
(x - 2) + (3 - x) = 1 (hàng số). Áp dụng BĐT Cô-si
Do đó y = (x - 2)(3 - x) có giátrị lớn nhất khi và chỉ khi: x - 2 = 3 - x ⇔ x =
Vậy max y = . =