Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x6 + 8x3 trên đoạn [0 ; 2] là
A.
8
B.
16
C.
4
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Ta có x3 ≥ 0 và 8 - x3 ≥ 0, ∀x ∈ [0 ; 2]. Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm
Do x3 + (8 - x3) = 8 (hằng số) nên y = x3(8 - x3) có giá trị lớn nhất khi và chi khi:
x3 = 8 - x3 ⇔ x3 = 4 ⇔ x =
Vậy : max y = GTLN y = 4(8 - 4) = 16.