Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x⁶ + 8x³ trên đoạn [0 ; 2] là

$\sqrt[3]{4}$

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có x³ ≥ 0 và 8 - x³ ≥ 0, ∀x ∈ [0 ; 2]. Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm
Do x³ + (8 - x³) = 8 (hằng số) nên y = x³(8 - x³) có giá trị lớn nhất khi và chi khi:
x³ = 8 - x³ ⇔ x³ = 4 ⇔ x = $\sqrt[3]{4}$
Vậy : max y = GTLN y = 4(8 - 4) = 16.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x6 + 8x3 trên đoạn [0 ; 2] là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x⁶ + 8x³ trên đoạn [0 ; 2] là