Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x+1}$ trên đoạn $[0;4]$ là
A.
$-1$
B.
$\dfrac{11}{5}$
C.
$3$
D.
$\dfrac{12}{5}$
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Hàm số đã cho liên tục trên đoạn $[0;4]$. Ta có $y'=-\dfrac{1}{(x+1)^2} < 0$, $\forall x \in [0;4]$. Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn $[0;4]$. Vậy $\max\limits_{[0;4]} y = y(0) = 3$.