Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ở mỗi lần tung). Tính xác suất sao cho không chia hết cho .
.
.
.
.
Phân tích: Số phần tử của không gian mẫu: . Gọi là biến cố “tích số chấm ở ba lần gieo là một số không chia hết cho ”. Trường hợp 1. Số chấm ở cả ba lần gieo đều là các chữ số thuộc tập + Cả ba lần số chấm khác nhau có khả năng. + Có hai lần số chấm giống nhau có khả năng. + Cả ba lần số chấm giống nhau có khả năng. Có khả năng. Trường hợp 2. Số chấm ở cả ba lần gieo đều là các chữ số thuộc tập + Cả ba lần số chấm khác nhau có khả năng. + Có hai lần số chấm giống nhau có khả năng. + Cả ba lần số chấm giống nhau có khả năng. Có khả năng. Tuy nhiên ở trường hợp và bị trùng nhau ở khả năng: + Ba lần số chấm giống nhau đối với số chấm và : Chỉ có khả năng + Có hai lần số chấm giống nhau đối với và : Chỉ có khả năng. Do đó . Vậy .
Vậy đáp án đúng là C.