Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành được viết dưới dạng , với và là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ thỏa mãn .
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành .
Đặt
.
Tính .
Đặt .
Khi đó .
Suy ra , từ đó ta có .
Vậy
Chọn C
Ta có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ thỏa mãn .
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành .
Đặt
.
Tính .
Đặt .
Khi đó .
Suy ra , từ đó ta có .
Vậy
Vậy đáp án đúng là C.