Gọi G , H lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC. Đặt BC = a, CA = b, AB = c. Xét các mệnh đề sau:
I. Nếu 2b = a + c thì 2sinB = sinA + sinC.
II. Nếu c2 = ab thì sin2C = sinA. sinB.
III. GA + GB + GC = 0.
Mệnh đề đúng là
I. Nếu 2b = a + c thì 2sinB = sinA + sinC.
II. Nếu c2 = ab thì sin2C = sinA. sinB.
III. GA + GB + GC = 0.
Mệnh đề đúng là
A.
I và II.
B.
I.
C.
II.
D.
III.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Ta có: 2b = a + c ⇒ 2.2R sinB = 2R sinA + 2R sinC
⇒ 2 sinB = sinA + sinC. Vậy (I) đúng.
(II) đúng.
GA + GB + GC ≠ 0, nếu viết mới đúng. Suy ra (III) sai.