Gọi img1 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số img2, cung tròn có phương trình img3 img4 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích img5 của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng img6 quanh trục img7.  

A.

img1 .

B.

img1 .

C.

img1 .

D.

img1 .

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phân tích:  Cách 1. Cung tròn khi quay quanh img1 tạo thành một khối cầu có thể tích img2. Thể tích nửa khối cầu là img3. Xét phương trình: img4img5img6. Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng img7 giới hạn bởi đồ thị các hàm số img8, cung tròn có phương trình img9, và hai đường thẳng img10 quanh img11 là img12. Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là img13. Cách 2. Cung tròn khi quay quanh img14 tạo thành một khối cầu có thể tích img15. Xét phương trình: img16img17img18. Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng img19 giới hạn bởi đồ thị các hàm số img20, cung tròn có phương trình img21 và đường thẳng img22 quanh img23 là img24img25img26. Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là img27img28img29.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.