Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , cung tròn có phương trình và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng quanh trục .
.
.
.
.
Phân tích: Cách 1. Cung tròn khi quay quanh tạo thành một khối cầu có thể tích . Thể tích nửa khối cầu là . Xét phương trình: . Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , cung tròn có phương trình , và hai đường thẳng quanh là . Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là . Cách 2. Cung tròn khi quay quanh tạo thành một khối cầu có thể tích . Xét phương trình: . Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , cung tròn có phương trình và đường thẳng quanh là . Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là .
Vậy đáp án đúng là D.