Gọi là tập các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc . Tính xác suất để số được chọn chia hết cho .
.
.
.
.
Phân tích: Gọi số cần tìm có dạng: có cách chọn. Các chữ số còn lại có . Nên số phần tử của không gian mẫu: . Gọi . Ta có: Ta có các bộ số mà tổng chia hết cho : ,, ,,. Xét . Gọi số cần tìm có dạng: Chọn có một cách. Chọn chữ số còn lại xếp vào vị trí có: . Nên trường hợp này có cách. Xét . + Tận cùng là chữ số : có cách. + Tận cùng là chữ số : có cách; các chữ số còn lại có: cách. Suy ra: . Các trường hợp , tương tự như . Xét Gọi số cần tìm có dạng: Chọn có một cách. Chọn chữ số còn lại xếp vào vị trí có: . Nên trường hợp này có cách. Suy ra số phần tử của biến cố là: . Vậy xác suất của biến cố là: . Vậy đáp án đúng là D.