Gọi là tập hợp các số tự nhiên có chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ . Tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số và .
.
.
.
.
Phân tích: Số phần tử của bằng . Xét phép thử chọn ngẫu nhiên một số từ , ta được . Gọi là biến cố “ Chọn được số có các chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số và ”. Ta có các trường hợp sau. Giả sử số chọn được có dạng: . Trường hợp 1: . Số cách chọn vị trí cho số là cách. Số cách chọn chữ số còn lại là cách. Vậy trường hợp này có số. Trường hợp 2: có cách chọn. Số cách chọn vị trí cho hai chữ số là . Số cách chọn ba số còn lại là . Vậy trường hợp này có số. Suy ra .
Vậy đáp án đúng là B.