Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số và chia hết cho . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Số chia hết cho có dạng: , với . Ta có . Do đó có số có chữ số và chia hết cho . Từ các chữ số ta có các bộ gồm số có tổng chia hết cho là ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Có bộ số gồm số có tổng chia hết cho trong đó có số nên từ các bộ số này lập được: số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho . Có bộ số gồm số có tổng chia hết cho tương tự như bộ số , nên từ các bộ số này lập được số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho . Vậy, xác suất chọn một số từ tập để được một số có các chữ số của số đó đôi một khác nhau là .