Gọi là tập tất cả các số tự nhiên có chữ số và chia hết cho Chọn ngẫu nhiên một số từ , xác suất để các chữ số của nó đôi một khác nhau bằng:
Phân tích: Số có chữ số, chữ số sau đều có 10 cách chọn, còn chữ số đầu phụ thuộc vào tổng chữ số sau nên chỉ có một cách chọn Không gian mẫu: Vì tổng các chữ số từ đến bằng chia hết cho nên muốn viết số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho thì ta cần bỏ chữ số trong các chữ số từ đến sao cho tổng của số đó chia hết cho Các bộ ba số có tổng chia hết cho là: = Trường hợp 1. Bỏ một trong các bộ số: có cách chọn. Trong chữ số còn lại không có chữ số nên mỗi bộ số còn lại viết được: số. Do đó trường hợp này có số. = Trường hợp 2. Bỏ một trong các bộ số: có cách chọn. Với mỗi cách bỏ ba số đi, trong số còn lại viết được: số. Do đó trong trường hợp này có số. Suy ra Vậy xác suất cần tính Vậy đáp án đúng là B.