Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left| \frac{{{x}^{2}}+mx+m}{x+1} \right|$ trên \[\left[ 1;2 \right]\] bằng 2. Số phần tử của tập S là