Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình . Khi đó:
Tập S có hữu hạn phần tử.
Tồn tại ít nhất một phần tử thuộc tập S là số nguyên tố.
Tồn tại vô số phần tử thuộc tập S là số vô tỉ.
Tập S là tập hợp rỗng .
Điều kiện . Ta có Do đó bất phương trình đã cho trở thành Nhận xét không là nghiệm của bất phương trình. Khi , chia hai vế bất phương trình (1) cho , ta được Đặt , bất phương trình trở thành .
Với thì (nhận) Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là . Phương án B sai vì không có phần tử nào là số nguyên tố, phương án C sai vì “tồn tại duy nhất” chứ không phải “vô số”, phương án D sai vì phương trình có nghiệm.
Vậy đáp án đúng là A.