Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có y=mx+1x+m2 .
Điều kiện x≠−m2 . Ta có y=mx+1x+m2⇒y′=m3−1x+m22 .
- Nếu m=1 thì y=x+1x+1 . Khi đó max[2;3]y=1 , suy ra m=1 không thỏa mãn.
- Nếu m3−1>0⇔m>1 thì y′>0 . Suy ra hàm số y=mx+1x+m2 đồng biến trên đoạn [2;3] .
Khi đó max[2;3]y=y3=3m+13+m2=56⇔5m2−18m+9=0⇔m=3m=35 .
Đối chiếu với điều kiện m>1 , ta có m=3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
- Nếu m3−1<0⇔m<1 thì y′<0 . Suy ra hàm số y=mx+1x+m2 nghịch biến trên đoạn [2;3] .
Khi đó max[2;3]y=y2=2m+12+m2=56⇔5m2−12m+4=0⇔m=2m=25 .
Đối chiếu với điều kiện m<1 , ta có m=25 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy T=3;25 . Do đó tổng các phần tử của T là 3+25=175 .
Vậy đáp án đúng là A.
