Hai chất điểm M và N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song. Phương trình dao động của chúng lần lượt là xM = 6cos (20t – π/3) cm và xN = 8cos(20t + π/6) cm. Khi khoảng cách giữa M và N đạt cực đại thì N cách gốc tọa độ một đoạn là ?

8,0cm.

3,6cm.

6,4cm.

4,8cm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phương pháp giải: sử dụng kiến thức về tổng hợp 2 dao động điều hòa Theo đề bài ta có PT dao động của hai chất điểm M và N là: và độ lệch pha giữa hai dao động là (rad) Ta biểu diễn hai dao động này bằng véc tơ quay Hai dao động có cùng tần số nên hai véc tơ sẽ quay với cùng tốc độ góc (nghĩa là tam giác sẽ không bị biến dạng trong quá trình quay) Khoảng cách ban đầu giữa M và N là d (như hình vẽ) khoảng cách giữa M và N lớn nhất hai véc tơ quay đến vị trí để cạnh huyền song song với Ox (như hình vẽ) Khi đó thì chất điểm N cách gốc tọa độ đoạn h (như hình vẽ) Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : .