Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Tàu thứ nhất chạy theo hướng nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu thứ 2 chạy theo hướng về tàu thứ nhất với vận tốc 7 hải lí/giờ. Hỏi sau bao lâu khoảng cách giữa hai con tàu là lớn nhất?
giờ.
giờ.
giờ.
giờ.
Hướng dẫn giải Phân tích: Khó nhất của Câu toán này là học sinh không hình dung được hướng đi của hai con tàu để thiết lập hàm khoảng cách. Cụ thể: Giả sử A, A’, B, B’ lần lượt là vị trí ban đầu và vị trí lúc sau của tàu 1 và tàu 2. – Vì tàu 1 đi về hướng nam (hướng AA’) mà hai con tàu lúc đầu lại ở cùng 1 vĩ tuyến nên hướng AA’ là hướng xuống và vuông góc với AB. – Tàu 2 đi về phía tàu 1 nên đi theo hướng . Ta có hình vẽ như bên cạnh, từ đây đi thiết lập hàm d. Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai con tàu và t là thời gian từ ban đầu đến lúc đạt khoảng cách đó. Ta có: , trong đó: ( và lần lượt là quãng đường của tàu 2 và tàu 1 đi được trong thời gian t). Suy ra, . Khảo sát hàm d với ta tìm được kết quả đạt GTLN tại .
Vậy đáp án đúng là A.