Hai lăng kính Fres-nen giống hệt nhau có góc chiết quang A = 30', có đáy B chung, được làm bằng thuỷ tinh, chiết suất n = 1,5. Một nguồn sáng điểm S đặt trong mặt phẳng của đáy B cách hai lăng kính một khoảng d1 = 0,25 m phát ánh sáng trắng có bước sóng 0,4 μm < λ < 0,75 μm. Một màn E cách hai lăng kính một khoảng d2 = 0,6 m. Xác định vị trí vân sáng bậc 5 của ánh sáng màu vàng bước sóng λv = 0,59 μm và số bức xạ cho vân tối tại đó?
x = 1,1 mm; 3 bức xạ.
x = 5 mm; 5 bức xạ.
x = 6 mm; 6 bức xạ.
x = 1,7 mm; 7 bức xạ.
x = 1,1 mm; 3 bức xạ.
Vì góc chiết quang nhỏ nên hai ảnh ảo S1, S2 của S qua hai lăng kính đối xứng với nhau qua SI. Vì hai điểm S1, S2 là ảnh của cùng một nguồn sáng S nên chúng là 2 nguồn kết hợp, hai chùm sáng do chúng phát ra có phần chung là P1IP2 nên trên màn E sẽ có hiện tượng giao thoa trong khoảng P1P2.
Ta có: a = S1S2
= 2.IS1.tanΔ ≈ 2.IS.tanΔ ≈ 2d1(n – 1)A
a = 2.0,25.(1,5 - 1).30.3.10-4 = 2,25 (mm).
Khoảng vân i của ánh sáng màu vàng: ≈ 0,22 (mm).
Vị trí vân sáng bậc 5 là: = 1,1 (mm).
Vị trí của các vân tối: .
Để các vân sáng trùng với vân vàng bậc 5 thì:
Theo đầu bài
3,4 < k < 6,8 k = 4, 5, 6. Suy ra có 3 bức xạ cho vân tối tại vị trí vân sáng vàng bậc 5.