. Hai thí sinh và tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi; thí sinh chọn 3 phong bì trong đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, xác suất để 3 câu hỏi chọn và 3 câu hỏi chọn có ít nhất 1 câu hỏi giống nhau là

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Không gian mẫu là tập hợp gồm các cặp hai bộ 3 câu hỏi, mà ở vị trí thứ nhất của cặp là bộ 3 câu hỏi thí sinh chọn và ở vị trí thứ hai của cặp là bộ 3 câu hỏi thí sinh chọn. ● Thí sinh có cách chọn câu hỏi từ bộ gồm 10 câu hỏi. ● Thí sinh có cách chọn câu hỏi từ bộ gồm 10 câu hỏi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là . Gọi là biến cố 3 câu hỏi chọn và 3 câu hỏi chọn có ít nhất 1 câu hỏi giống nhau. Để tìm số phần tử của , ta đi tìm số phần tử của như sau ● Giả sử chọn trước nên có cách chọn câu hỏi từ bộ gồm 10 câu hỏi. ● Để chọn khác thì phải chọn 3 trong 7 câu hỏi còn lại từ bộ 10 câu hỏi nên có cách chọn. Suy ra số phần tử của biến cố là . Vậy xác suất cần tính . Vậy đáp án đúng là B.