Hai tổ chuyên môn của một trường trung học phổ thông có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đó có đúng cặp vợ chồng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra người trong số người đó nhưng không có cặp vợ chồng nào ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Ta có các trường hợp sau = TH1: chọn 5 người từ 18 người: có cách. = TH2: chọn 1 người từ 2 cặp vợ chồng và 4 người từ 18 người: có cách. = TH3: chọn 2 người từ 2 cặp vợ chồng sao cho không phải là một cặp và 3 người từ 18 người: có cách. Vậy có cách. Cách 2. Tính theo phần bù. Tính số cách chọn 5 người tùy ý (cách chọn 5 người có đúng 1 cặp vợ chồng cách chọn 5 người có đúng 2 cặp vợ chồng). = Số cách chọn 5 người tùy ý: có cách. = Số cách chọn 5 người có đúng 1 cặp vợ chồng: Chọn 1 cặp vợ chồng có 2 cách chọn, chọn 3 người còn lại có hai khả năng Khả năng thứ nhất: 1 người từ cặp vợ chồng còn lại và 2 người từ 18 người Khả năng thứ hai: 3 người từ 18 người Do đó trường hợp này có cách. = Số cách chọn 5 có đúng 2 cặp vợ chồng: Chọn 2 cặp vợ chồng có duy nhất 1 cách, chọn thêm 1 người từ 18 người nên có 18 cách: có cách. Vậy có cách. Vậy đáp án đúng là B.