Hai vật M và N theo thứ tự dao động điều hòa theo hai phương Ox, Oy vuông góc với nhau, có cùng vị trí cân bằng O. Phương trình dao động của M và N lần lượt là xM = Acos(ωt + φ1); . Tại thời điểm t1 vật M có li độ 1cm. Tại thời điểm vật N có li độ 2cm, Biết tại mọi thời điểm ta luôn có mối liên hệ giữa li độ và vận tốc của hai vật là xmvM + yNvN = 0. Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
3,1cm.
1,2cm.
6,2cm.
2,5cm.
+ Từ biểu thức . Đạo hàm 2 vế của biểu thức theo thời gian ta được Hệ thức này luôn đúng tại mọi thời điểm. Vì M,N dao động trên 2 đường thẳng vuông góc với nhau nên khoảng cách MN luôn là Tại thời điểm Nhận thấy t2 = t1 +T/4 nên t1 và t2 là hai thời điểm vuông pha nhau. Chính vì vậy ta luôn có hệ thức độc lập Vậy khoảng cách giữa hai vật luôn là .
Vậy đáp án đúng là B