Câu hỏi

Hàm số nào dưới đây thỏa mãn hệ thức $y'+2y^2+2=0$?

A.

$y=\sin2x$
B.

$y=\tan2x$
C.

$y=\cos2x$
D.

$y=\cot2x$
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Ta có $(\cot x)'=-\dfrac{2}{\sin^2 2x}.$ Suy ra\begin{eqnarray*} &-\dfrac{2}{\sin^2 2x}+2\cot^2 2x+2&=-\dfrac{2}{\sin^2 2x}+2(1+\cot^2 2x)\\ & &= -\dfrac{2}{\sin^2 2x}+2\cdot\dfrac{1}{\sin^2 2x}=0. \end{eqnarray*} Vậy với $y=\cot 2x$ thì $y'+2y^2+2=0$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.