Hàm số nào sau đây không cùng chiều biến thiên trên R?
f(x) = x3 - x - cosx - 4
f(x) = sin2x + 2x - 3
f(x) = x3 + x - cosx - 4
f(x) = cos2x - 2x + 3.
f(x) = x3 - x - cosx - 4
- Hàm số f(x) = x3 - x - cosx - 4 có f'(x) = 3x2 - 1 + sinx . Vì f'(x) không cùng dấu trên R nên f(x) không luôn
đồng biến và không luôn nghịch biến trên R ⇒ Phương án f(x) = x3 - x - cosx - 4 đúng.
- Hàm số f(x) = sin2x + 2x - 3 có f'(x) = 2(cos2x + 1) > 0,
nên f(x) đồng biến trên R ⇒ Phương án f(x) = sin2x + 2x - 3 sai.
Tương tự, ta có các phương án f(x) = x3 + x - cosx - 4 và f(x) = cos2x - 2x + 3 sai.