Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.

y = x3 + 3x2 - 4

B.

y = -x3 + x2 - 2x - 1

C.

y = -x4 + 2x2 - 2

D.

 y = x4 - 3x2 + 2.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

 y = -x3 + x2 - 2x - 1

Hàm số y = x3 + 3x2 - 4 có y' = 3x2 + 6x. Phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt và y' đổi dấu khi đi qua hai nghiệm đó. Vì vậy, hàm số này không nghịch biến trên R. ⇒ Loại phương án y = x3 + 3x2 - 4.

Hàm số y = -x3 + x2 - 2x - 1 có y' = -3x2 + 2x - 2 < 0, ∀x nên hàm số này luôn nghịch biến trên R ⇒ Phương án y = -x3 + x2 - 2x - 1 đúng.

Loại phương án y = -x4 + 2x2 - 2 và y = x4 - 3x2 + 2.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.