Hàm số y = cos2x + 4 sinx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  tại giá trị nào của x sau đây?

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

 Ta biến đổi để còn một hàm lượng giác duy nhất là

y = cos2x + 4 sinx =  (1 - 2sin2x) + 4sinx = -2 sin2x + 4sinx + 

hay y = -2 t2 + 4t +  với t = sinx ∈ [0 ; 1] khi x ∈ .

y’ = -4t + 4 = 0 ⇔ t = , y” = -4 < 0, ∀t ∈  [0 ; 1]

Vậy trên đoạn [0 ; 1] hàm số đạt cực đại duy nhất tại t =  nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.