Câu hỏi Toán học

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
img1
Khẳng định nào là đúng?

A.a<0 , b<0 , c<0 , d<0 .
B.a>0 , b>0 , c>0 , d<0 .
C.a>0 , b>0 , c<0 , d>0 .
D.a>0 , b<0 , c<0 , d>0 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
+ Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định được a>0 .
+ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 0;d . Dựa vào đồ thị suy ra d>0 .
+ Ta có: y′=3ax2+2bx+c . Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 x1<x2 trái dấu nên phương trình y′=0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 trái dấu. Vì thế 3a. c<0 , nên suy ra c<0 .
+ Mặt khác từ đồ thị ta thấy x1>−1x2>1 nên x1+x2>0 .
Mà x1+x2=−2b3a nên suy ra −2b3a>0 ⇒b<0 .
Vậy a>0 , b<0 , c<0 , d>0 .

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Khảo sát sự biến thiên và Đồ thị hàm số - Toán Học 12 - Đề số 9

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.