Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số . Trong các mệnh đề dưới đây: . . Hàm số nghịch biến trên . . Số mệnh đề đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có: Căn cứ vào đồ thị , ta có: Ngoài ra, vẽ đồ thị của hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ bên (đường nét đứt ), ta thấy đi qua các điểm , , với đỉnh . Rõ ràng o Trên khoảng thì , nên o Trên khoảng thì , nên Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm trên như sau: Ta có:  nên đúng.  nên đúng.  Hàm số nghịch biến trên nên đúng.  nên đúng. Vậy có 4 mệnh đề đúng.