[HH12. C1. 3. D04. b] Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Giả sử khối chóp tứ giác đều đã cho là . Khi đó là hình vuông cạnh và .
Gọi là tâm của hình vuông thì nên là chiều cao của khối chóp . Tính :
Xét tam giác vuông tại ta có: .
Nhận thấy nên tam giác vuông tại . Suy ra .
Diện tích đáy của khối chóp là .
Vậy thể tích khối chóp là: .
Giả sử khối chóp tứ giác đều đã cho là . Khi đó là hình vuông cạnh và .
Gọi là tâm của hình vuông thì nên là chiều cao của khối chóp . Tính :
Xét tam giác vuông tại ta có: .
Nhận thấy nên tam giác vuông tại . Suy ra .
Diện tích đáy của khối chóp là .
Vậy thể tích khối chóp là: .