[HH12. C2. 1. D02. c] Cho hình nón có chiều cao bằng . Mặt phẳng song song với trục của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện như hình vẽ, biết đều có diện tích bằng .
Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Gọi là trung điểm của ta có và .
Theo đề bài ta có: , .
Do tam giác đều .
vuông góc với mặt phằng đáy, mà là giao tuyến của và mặt phẳng đáy và nên vuông góc với mặt phằng đáy.
Xét có: ( cùng vuông góc với mặt phẳng đáy).
là trung điểm .
vuông tại ta có:
.
Thể tích của khối nón cần tìm là .
Chọn B
Gọi là trung điểm của ta có và .
Theo đề bài ta có: , .
Do tam giác đều .
vuông góc với mặt phằng đáy, mà là giao tuyến của và mặt phẳng đáy và nên vuông góc với mặt phằng đáy.
Xét có: ( cùng vuông góc với mặt phẳng đáy).
là trung điểm .
vuông tại ta có:
.
Thể tích của khối nón cần tìm là .