[HH12. C2. 1. D02. c] Cho hình nón đỉnh có đường cao . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông . Biết rằng khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi lần lượt là hình chiếu của lên và .
Ta có: . Mà nên
.
Trong tam giác vuông , ta có:
.
Khi đó: .
Vì tam giác vuông cân tại nên có .
Khi đó độ dài đường sinh là .
Bán kính của đường tròn đáy là .
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là .
Chọn A
Gọi lần lượt là hình chiếu của lên và .
Ta có: . Mà nên
.
Trong tam giác vuông , ta có:
.
Khi đó: .
Vì tam giác vuông cân tại nên có .
Khi đó độ dài đường sinh là .
Bán kính của đường tròn đáy là .
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là .