Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm đa thức bậc ba và parabol có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng
Phân tích: Cách 1: Gọi hàm số bậc ba là . Đồ thị đi qua các điểm và đạt cực trị tại nên ta có hệ sau : Suy ra hàm số bậc ba là . Gọi hàm bậc hai là . Đồ thị đi qua các điểm nên ta có hệ sau : . Suy ra hàm số bậc hai là . Phương trình hoành độ giao điểm của và là :. Vậy diện tích phần tô đậm là : . Cách 2: (Võ Thanh Hải) Vì đồ thị hàm bậc ba và đồ thị hàm bậc hai cắt trục tung tại các điểm có tung độ lần lượt là nên ta xét hai hàm số là , . * Vì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là nên ta có phương trình hoành độ giao điểm: . Với ta được . *Vậy diện tích phần tô đậm là: .
Đáp án đúng là A