Câu hỏi Toán học

Họ đồ thị (Cm) : y = mx² - 2(m - 1)x + m - 3 luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định có hệ số góc là giá trị

nào sau đây ?

A.

2

B.

-2

C.

1

D.

-1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

2

y = mx² - 2(m - 1)x + m - 3 ⇔ m(x² - 2x + 1) + 2x - 3 - y = 0.

Toạ độ điểm cố định mà (Cm) luôn chạy qua khi m thay đổi phải thoả mãn:

Tiếp tuyến với (Cm) tại điểm cố định I(1 ; -1) có hệ số góc

f'(1) = 2m(1) - 2m + 2 = 2 (hằng số).

Vậy họ (Cm) luôn tiếp xúc với đường thẳng cố định có hệ số góc k = 2.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 1 khảo sát hàm số 20 phút - đề số 12

Làm bài