Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong nửa khoảng để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: PT: . Số nghiệm phương trình số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng (cùng phương ). Xét hàm số có đồ thị như hình 1. Xét hàm số là hàm số chẵn nên có đồ thị nhận làm trục đối xứng. Mà nếu . Suy ra đồ thị hàm số gồm hai phần:  Phần : Giữ nguyên đồ thị hàm số phần bên phải .  Phần : Lấy đối xứng phần qua trục . Ta được đồ thị như hình 2. Xét hàm số , ta có: . Suy ra đồ thị hàm số gồm hai phần:  Phần : Giữ nguyên đồ thị hàm số phần trên .  Phần : Lấy đối xứng đồ thị hàm số phần dưới qua trục . Ta được đồ thị như hình 3. Quan sát đồ thị hàm số ta có: Để có hai nghiệm phân biệt. Mà .