Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải: Giải theo tự luận Tính đạo hàm Bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng Giải theo Casio (cách 1: sử dụng chức năng MODE 7) Để kiểm tra đáp án A ta sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 với thiết lập F(x) = Start End Step
Ta thấy ngay khi càng tăng thì càng giảm Đáp án A sai Tương tự như vậy, để kiểm tra đáp án B ta cũng sử dụng chức năng MODE 7 với thiết lập F(x) = Start End Step
Ta thấy khi càng tăng thì tương ứng càng tăng Đáp án B đúng Giải theo Casio (cách 2 : sử dụng chức năng tính đạo hàm ) Kiểm tra khoảng ta tính
Đạo hàm ra âm (hàm số nghịch biến) Giá trị vi phạm Đáp án A sai Kiểm tra khoảng ta tính
Điểm vi phạm Đáp án D sai và C cũng sai Đáp án chính xác là B Xác minh thêm 1 lần nữa xem B đúng không . Ta tính Chính xác
Giải theo Casio (cách 3 : sử dụng chức năng MODE 5 INEQ) Hàm số bậc 4 khi đạo hàm sẽ ra bậc 3. Ta nhẩm các hệ số này trong đầu. Sử dụng máy tính Casio để giải bất phương trình bậc 3
Rõ ràng Phân tích các sai lầm dễ mắc phải của học sinh Khi sử dụng Casio ta phải để ý : Hàm số đồng biến trên khoảng thì sẽ luôn tăng khi tăng. Nếu lúc tăng lúc giảm thì không đúng .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng Giải theo Casio (cách 1: sử dụng chức năng MODE 7) Để kiểm tra đáp án A ta sử dụng chức năng lập bảng giá trị MODE 7 với thiết lập F(x) = Start End Step
Ta thấy ngay khi càng tăng thì càng giảm Đáp án A sai Tương tự như vậy, để kiểm tra đáp án B ta cũng sử dụng chức năng MODE 7 với thiết lập F(x) = Start End Step
Ta thấy khi càng tăng thì tương ứng càng tăng Đáp án B đúng Giải theo Casio (cách 2 : sử dụng chức năng tính đạo hàm ) Kiểm tra khoảng ta tính
Đạo hàm ra âm (hàm số nghịch biến) Giá trị vi phạm Đáp án A sai Kiểm tra khoảng ta tính
Điểm vi phạm Đáp án D sai và C cũng sai Đáp án chính xác là B Xác minh thêm 1 lần nữa xem B đúng không . Ta tính Chính xác
Giải theo Casio (cách 3 : sử dụng chức năng MODE 5 INEQ) Hàm số bậc 4 khi đạo hàm sẽ ra bậc 3. Ta nhẩm các hệ số này trong đầu. Sử dụng máy tính Casio để giải bất phương trình bậc 3
Rõ ràng Phân tích các sai lầm dễ mắc phải của học sinh Khi sử dụng Casio ta phải để ý : Hàm số đồng biến trên khoảng thì sẽ luôn tăng khi tăng. Nếu lúc tăng lúc giảm thì không đúng .